这个模型描述了一个由多个质量块和弹簧组成的物理系统。每个质量块通过弹簧和阻尼器与相邻的质量块连接,同时也可以承受外部作用力。
模型参数
N:质量块的数量,即系统中包含 N 个质量块和 N+1 个弹簧。
m[N]:每个质量块的质量(单位:kg),是一个数组。
k[N+1]:每个弹簧的刚度(单位:N/m),包括两个边界弹簧。
c[N+1]:每个弹簧的阻尼系数(单位:N·s/m),也包含边界弹簧的阻尼。
动力学方程:
每个质量块的运动方程由牛顿第二定律给出,即质量与加速度的关系:
弹簧力:由前后相邻的弹簧提供,基于位移和弹簧刚度。-k * x 是当前质量块受前一个弹簧的恢复力,k[i+1] * (x[i+1] - x) 是受后一个弹簧的恢复力。
阻尼力:由前后相邻的阻尼器提供,基于速度和阻尼系数。-c * v 是当前质量块受前一个阻尼器的阻尼力,c[i+1] * (v[i+1] - v) 是受后一个阻尼器的阻尼力。
外部力:F_ext 是作用在质量块上的外力。
如果增加 N,可以模拟更复杂的系统。本模型是当 N=5 时,系统包含 5 个质量块和 6 个弹簧。